Начнем с конца: петроэлектросбыт - да, только там платить за электричество. Не спешат принимать электронные платежи.
Насчет "в моде" - сходи на banki.ru, посмотри там рейтинги - вдруг что и понравится. Счет у ВЦКП (это лавка, рассчитывающая и собирающая коммуналку) в банке Санкт-Петербург. Можно было бы открыть счет в нем, но желание банкиров получать 1% за снятие налички в их же банкоматах как-то напрягает по нынешним временам.
В общем, идеала не вижу - надо обзаводиться счетами в нескольких банках для разных целей.
А выписку брать надо только в спорных случаях, сама по себе эта бумажка никого не интересует.